A titkárnő probléma

Vannak idők, mikor egy kicsit úgy, hát, leszarod. Nem hoz tűzbe, az esti játék nem az igazi, az állandó vitatémák pedig visszatérnek. El fog ez is múlni, és vissza fog jönni a tűz, mert ennek a vörös klubnak van egy mindenki számára érthetetlen, de pont ezért egyedi dinamikája. Máshol is vannak kilengések – ha akarsz és akarod, statisztikai zajok -, csak nálunk valamiért minden sokkal nagyobb. Lovren pálfordulásai, a CB (és kapus) poszt nyári elmismásolása, csúnyán elmaradó outscore, ilyesmik. Felbasz, és kicsit érdektelenné tesz most erre a hétre, de el fog múlni. Neked is, ígérem. Addig pedig castingoljunk titkárnőket.

Kicsit én még mindig rá vagyok pörögve a félresikeredett nyári ablakra, és régi jegyzeteimet leporolva bukkantam a titkárnő problémára, ami reményeim szerint a ti ízléskörötökbe is beleférve fog illeszkedni a fociról alkotott színes világképetek és filozofáló remeték valóságtól elrugaszkodott elméleti konstrukcióinak metszethalmazába. Ennek még a Gininél is kevesebb köze van itt mindenhez, de rosszabb szájízű heteket szokatlan agymenésekkel érdemes palástolni.

Ez a kis alap valószínűségszámítás példa arról szól, hogy van n darab jelentkező a titkárnő pozícióra, akik szépen sorban jönnek interjúzni. Minden titkárnőről csak az interjún derül ki, hogy mennyire lenne jó számunkra, és az interjúja végén azonnal kell dönteni, hogy őt vesszük-e fel, vagy behívjuk a következőt.

Létezik számos optimális stratégia attól függően, hogy mi a célunk. Ha az, hogy kimaxoljuk annak a valószínűségét, hogy a legjobb titkárnőt találjuk meg, akkor a következő az optimális stratégiánk: az n darab titkárnő első 37%-át utasítsuk el, akármilyen jók, onnantól pedig vegyük fel a legelsőt, aki minden addiginál jobb volt. Érdekes, hogy pont így, és persze annak is megvan a lehetősége, hogy pont az első 37%-ban volt a legjobb, meg az is, hogy a 20-ból a 10.-et kiválasztjuk, de mondjuk a 17. jobb lett volna. Viszont ezzel a stratégiával a legnagyobb a valószínűsége (38.4%) annak, hogy a számunkra tökéletes titkárnőt kiválasztjuk, míg a 20 főnél maradva egy random választásnál csak 5% sikerrátát ad.

(Ezeket a számokat házi feladat kiszámolni és csekkolni. Nem olyan nagy ördöngösség, de kell hozzá valamennyi valszám alapképzettség. Pont ezért ismét senkit nem untatok a levezetéssel. Ha viszont a második Lovren-hibából kapott gólunk után átszúrni lenne kedved kedves monitorod pofádba röhögő képpontrengetegjét, akkor inkább végy elő öklözőzsírt tollat, papírt meg ezt a példát, és hagy szóljon. Megnyugtat, hidd el egy matematikusnak. (Meg egy nagy lófaszt, a tollat fogod a Lovren arcát sugárzó képernyőszelet közepébe döfni.))

A mérhetetlenül idegesítő VvD saga után én most Edwards vagy bármely átigazolásról döntő stratégánk fejébe próbálom képzelni magam, és alkalmazni ezt a matek elméletet. Tegyük fel, hogy van 20 potenciális kiszemelt CB-nk, és egyet akarunk igazolni. Igaz ugyan, hogy fociban az interjúzás messze nem mondd el annyi infot, mint a titkárnőről, de majdnem ugyanúgy sorban felkeressük a játékos (ügynökét), elbeszélgetünk vele, tapogatózunk, a klubjánál is, a scoutok és data analystek a klub hátországában pedig értékelnek mindenkit. Ha – figyelembe véve persze a sok fenti egyszerűsítő feltevést, ami egy elméleti modellnél nyilván nem fog most minket mellbe verni – tényleg a legjobb hátvédet akarjuk megszerezni, akkor a 20 jelentkezőből 0,37*20 = 7,4, mondjuk 7 játékost élből el kell utasítanunk, az utána következő 13-ból pedig a legelsőt kell felvennünk, aki az addigiaknál jobb. Legrosszabb esetben senkit nem veszünk fel, de ezzel a stratégiával a legnagyobb az esélye annak tehát, hogy ha sikerül valakit felvenni, akkor az tényleg a legjobb.

Talán felesleges magyaráznom, hogy VvD-nél nem éppen ilyen stratégiával indultunk: a legelső embert akartuk felvenni, de őt sem tudtuk. És a híres 50%-os – Kloppnál egyelőre ennél jobb – játékosbeválási arányban ki garantálja, hogy tényleg ő a legjobb választás?

A fenti példa persze nyiklik-nyuklik abból a szempontból, hogy a kiszemeltek értékelésének veleje már korábban megtörténik, és nem csak sorban. Úgyhogy fordítsuk meg a matek példát, és alkalmazzuk a titkárnő-válogató stratégiát a játékos szemszögéből. Ehhez érdemes megnézni a téma híres TED-előadását, melyben egy csinos vörös matematikus nő magyarázza el a példát a párválasztásra(!). Nem fogsz meglepődni: mondjuk 15 és 35 éves korod között randizol 20 évig, ezalatt jön számos csaj/pasi, akit „kipróbálsz”, felmérsz; és itt is a legkifizetődőbb stratégia, ha tényleg a legjobbat akarod megtalálni, hogy az első 7,4 évedben dobod az összes partnered, azok közül, akiket pedig 22,4 éves korod után ismersz meg, hozzámész az elsőhöz, aki jobb volt addig mindenkinél. Lehet, hogy nem a legjobbadat fogod ki vagy hogy macskákkal együtt mész nyugdíjba, de így maxolod ki az esélyeidet. Gusztustalan száraz matematizálása az életnek és az érzelmeknek – mondhatnád –, de a természetben tényleg hasonlóan viselkedik az ember és sok állat is, csak persze nem direkten átgondolva. (Meg hát faszom, ez egy cyberpunk blog.) De ez így már tényleg borzasztó off topic, váltsuk át agyunkat Oxlade Chamberlain-re július 1-jén.

Ox el akar menni – tegyük fel. Van még kerek két hónapja augusztus 31-ig. Ahogy a párválasztós példában, itt sem tudja, hogy hány klub fog érte bejelentkezni, ezért az idővel számolunk: 0,37*2hónap, azaz kb. 3.5 hétig bárki jön, jobb elutasítani. Talán a deadlány day közeli sűrűsödés miatt még tovább, de ne torzítsuk most a modellt. Talán tudat alatti titkárnő-választó stratégiája miatt is mondott nemet a Chelsea-nek (és ugye az Arsenalnak) még az elején, majd a Liverpoolra – mint elsőkénti jobbra, aki a 3.5 héten kívül érkezett – igent. (Simán lehet, hogy máshogy volt a sztori, csak a példa érdekességéért hoztam ide.)

Ugye, Mr. Edwards, kérlek, és jövőre átgondoltabban. Az elején tényleg nem kell sehova sietni, de tudni kell nemet mondani, és igent is, mikor jön a választós időszakban az addigi legjobb. Nem biztos, hogy megéri várni a legvégéig, ahogy az most nyáron is kiderült.

Az igazolós kesergés eheti hab a tortán élménye a második Leicester meccs lehet. Ahogy mondtam és olvashatjátok, nem tudtam felizgatni magam annyira, hogy újabb csapatbemutató kerüljön megírásra a rókákról. Van olyan, hogy nem áll fel, de hát itt a hétvége, ki lehet pihenni a stresszt.

Talán elég izgalom lesz a CB-párosunk választása, és aztán összeszámolni, hogy vajon sikerült-e több gólt kiszedni a kékek hálójából, mint a mienkből. Rezegni fog a háló, nem kevésszer, ha tippelnem kéne.

Meccs szombaton 18:30-tól, ismét idegenben. Hajrá, szépségeim!